ch15. Wavelets

15.1 Waves and Wavelets

* Wavelet : wave 파형의 조각이다

 - A wavelet y = sin(x) * exp(-x^2)\

 - (1-x.^2).*exp(-x.^2) = W(x) (오메가)

- 성격

 > 확장, squash(쥐어 짬)

 > add, sub으로 이동

 > 곱으로 크기 조절.

 

DWT 기반  Image Processing

이미지 프로세싱에서는 더욱 좋은 압축이나 엣지 detect, 노이즈 제거하는데 사용하기도 한다.

 

 

Forward Discrete  Wavelet Transform

 

 

마지막에 0 이하를 zero로 처리하고, 복원하더라도, 원 이미지와 큰 차이가 없다.

+) DCT의 문제점.

Blocking에 따른 아티팩트 문제. ( 중간의 차이가 보인다. 그래서 모양이 안 좋다. )

Wavelet을 이용하여 하면(이미지 전체를),

 

15.4 The Daubechues Wavelets

 

DWT1 과 DWT2를 하는 법을 알자

+) Haar 은 h (필터 계수) = 1, Daubechies h = root(2)

Daubechies는 haar보다 연산량은 많더라도,, 성능은 좋다

 

15.7 

wavelet matrix을 압축할 때는 Inverse하여 사용한다.

1차원 데이터에 대한 Haar wavelet, Daubechies 2, Daubechies 4 wavelet 연산. <- 풀어보는 것이 좋다.

Q1. wavelet을 왜 쓰는가? 압축을 위해서

쓰는 방법은 2가지의 선택이 있다.

2차원 데이터에 대한 daubechies-4 직접 연산